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배재대학교 대학원

학과안내

수학과

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학과 교육목적

수학 전반에 걸친 심도 있는 교육을 통하여, 산업체와 연구기관 등 현장에서 발생하는 수학적 문제의 해결 능력을 갖춘 고급전문인력을 양성한다.

학과 교육목표

  • 1) 전문적인 수학 연구에 기초가 되는 기본지식을 함양한다.
  • 2) 수학적 지식의 다양한 응용 능력을 배양한다.
  • 3) 컴퓨터를 활용하여 복잡한 수학문제를 해결할 수 있는 능력을 배양한다.

학과 소개

대학원 수학과에는 해석학, 대수학, 기하학, 위상수학, 수치해석학, 확률론의 전공을 둔다. 교과과정의 목표는 수학적 창조성과 수학적 사고 그리고 현대 기술분야에서 나타나는 복잡한 문제를 해결하는 능력을 개발하는데 있다. 이를 위하여 필요한 교과목과 세미나를 시의 적절히 개설하며 특히 최신의 컴퓨터 장비를 보유하고 있어 이를 이용하여 수학적 문제를 컴퓨터로 해결할 수 있는 능력을 배양한다.

The Department of Mathematics offers master´s degree with course in analysis algebra, geometry, topology, numerical analysis, and probability. The program is designed to develop mathematical creativity and thought processes and the ability to solve the complex problems of morden techno-logy society. The department regularly offers a rich program of courses and seminas in almost all branches of higher mathemathics. The department has a good facility of computer for solving mathematical problems.

전임교원 명단

성 명 (영 문) 직위 최종학위 (출신학교명) 전공 연구분야
김 영 선 (Kim, Young Sun) 교 수 이학박사 (연세대학교) 위 상 학 위상수학 퍼지이론
김 성 숙 (Kim, Sung Sook) 교 수 이학박사 미)(Purde 대) 기하위상학 변환군론 위상수학 수학교육
성 수 학 (Sung, Soo Hack) 교 수 이학박사 (한국과학기술원) 확 률 론 확률통계 암 호 학
이 규 봉 (Lee, Gyou Bong) 교수 이학박사 미)(버지니아 주립대학교) 수치해석 수치해석학 함수해석학
강 미 경 (Khang, Mi Kyung) 교수 이학박사 (서강대학교) 위상수학 수학사 위상수학

학과전공분야

수학

학과 내규

  • 1) 타 전공출신 학생은 주임교수가 지정하는 선수과목을 이수하여야 한다. 단, 이는 졸업에 필요한 학점에 포함되지 않는다.
  • 2) 종합시험은 일반전공과목과 주전공과목에서 각각 한과목으로 한다. 일반전공과목은 대수학Ⅰ, 해석학 I, 수치해석학, 통계학이며, 주전공과목은 지도교수와 협의하여 결정한다.
  • 3) 논문계획 발표는 교내교수로 구성된 심사위원 앞에서 공개적으로 실시하고 심사결과를 대학원에 보고한다.

교육과정일람표

학수번호 교과목명 학점 주당시수 비고
MATH6601 대수학 I(Algebra I) 3 3
MATH6602 대수학 II (Algebra II) 3 3
MATH6603 해석학 I(Analysis I) 3 3
MATH6604 해석학 II(Analysis II) 3 3
MATH6605 고급위상수학(Advanced Topology) 3 3
MATH6606 고급기하학(Advanced Geometry) 3 3
MATH6607 복소함수론(Complex Analysis) 3 3
MATH6608 고급미분방정식(Advanced Differential equations) 3 3
MATH6609 편미분방정식(Partial Differential equations) 3 3
MATH6610 함수해석학(Functional Analysis) 3 3
MATH6611 해석학 특강(Topics in Analysis) 3 3
MATH6612 수치해석학(Numerical Analysis) 3 3
MATH6613 행렬계산과 응용(Matrix Computations and Applications) 3 3
MATH6614 수치미분방정식(Numerical Differential Equations) 3 3
MATH6615 근사함수론과 보간법(Approximation Theory and Interpolation) 3 3
MATH6616 유한요소법(Finite Element Methods) 3 3
MATH6617 컴퓨터언어 특강(Topics in Computer Languages) 3 3
MATH6618 컴퓨터 수학교육(Computer Aided Mathematics Education) 3 3
MATH6619 소프트웨어 활용(Practice in Softwares) 3 3
MATH6620 고급응용수학 특강(Topics in Advanced Applied Mathematics) 3 3
MATH6621 통계학(Statistics) 3 3
MATH6622 확률론(Probability Theory) 3 3
MATH6623 고급암호론(Advanced Cryptology) 3 3
MATH6624 타원곡선론(Elliptic Curves) 3 3
MATH6625 암호론 특강(Topics in Cryptology) 3 3
MATH6626 통계학 특강(Topics in Statistics) 3 3
MATH6627 석사논문연구 I(Research for the Master´s Degree I) 0 0
MATH6628 석사논문연구 II(Research for the Master´s Degree II) 0 0

교과목 해설

MATH6601 대수학 I (Algebra I) 3학점
군, 환, 체, 벡터공간, Module, Lattice의 기본적인 대수적구조
· 권장 선수과목 : 현대 대수학1(L1304), 현대 대수학2(L1423), 선형대수학(L0222)
Group, ring, field, vectorspace, modules, the algebraic structure of lattice.
MATH6602 대수학 II(Algebra II) 3학점
가환군의 자기중동형사상의 환, Galois이론
· 권장 선수과목 : 현대 대수학1(L1304), 현대 대수학2(L1423), 선형대수학(L0222)
Automorphisms of fields, Galois theory.
MATH6603 해석학 I(Analysis I) 3학점
실직선 위에서 Levesque 축도, 실함수의 적분과 미분, 조화해석학의 응용
· 권장 선수과목 : 실해석학(1), 실해석학(2)(NA412), 고등 미적학1(L1301)
Lebesgue measure on real line, integration and differentiation, Applications of harmonic analusis.
MATH6604 해석학 II(Analysis II) 3학점
함수공간, 범함수로의 기초, 일반추상 공간에서의 적분과 측도의 도입
· 권장 선수과목 : 실해석학(1), 실해석학(2)(NA412), 고등 미적학1(L1301)
Function space, Basic of functionals, Integration and differentiation in abstract space.
MATH6605 고급위상수학(Advanced Topology) 3학점
분리공간, 공간의 덮이, 위상공간의 거리와, Filter의 수렴 Compact성과 compact화, Uniform공간, 함수공간, 완비공간과 완비화
· 권장 선수과목 : 위상수학(L1421)
separation spaces, cover of a space, matric space, filter convergence compactness, compactification, uniform space, function space, complete space, completion.
MATH6606 고급기하학(Advanced Geometry) 3학점
Tensorgotjr, 고전미분기하학과 현대미분기하학의 입문, 곡면의 위상적 성질과 미분기하학적 성질.
· 권장 선수과목 : 미분 기하학(L1303)
Tensor analysis, Classical geometry and morden geometry, Topological properties on surface, Differential geometry on surface.
MATH6607 복소함수론(Complex Analysis) 3학점
해석함수의 정의, 코시정리, 유수정리, 등각사상 등을 다룬다.
· 권장 선수과목 : 복소 해석학(L1303)
Elementary properties of analytic functions, Cauchy theory, Conformal mapping.
MATH6608 고급미분방정식(Advanced Differential equations) 3학점
해의 존재, 유일성 및 연속성, 선형미분방정식, Sturm-Liouville 이론, 해의 점근적 성질
· 권장 선수과목 : 미분 방정식(L0224)
Existence of solution, Uniqueness and continuity, Linear differential equations, Sturm-Liouville theory.
MATH6609 편미분방정식(Partial Differential equations) 3학점
이계 편미분방정식의 분류(타원적, 쌍곡적, 포물적) 이들의 경계치문제, 초기치 문제 및 일반 선형 편미방의 해의 존재성과 정규성에 관한 문제들
· 권장 선수과목 : 미분 방정식(L0224)
second order partial differential equations, boundary value problem, Existence of solution of linear differential equations.
MATH6610 함수해석학(Functional Analysis) 3학점
함수들의 공간에서 정의된 선형작용소들의 성질을 이용하여 미분, 적분 방정식의 해를 구한다.
· 권장 선수과목 : 해석학, 고등 미적분학I(L1301), 고등 미적분학II(L1324)
Linear operator in function space, General theory of topological vector space, Differential and integral equation.
MATH6611 해석학 특강(Topics in Analysis) 3학점
힐버트 공간, 후리에 급수, 완비성, 웅함수 정리 등을 다룬다
· 권장 선수과목 : 해석학
Hilbert space, Fourier series, compactness, Theory of implicit function.
MATH6612 수치해석학(Numerical Analysis) 3학점
연립방정식의 수치해법, 비선형방정식의 수치해법, 보간법, 수치적분법, Runge-Kutta 방법 등을 다룸.
· 권장 선수과목 : 수치해석학 입문, 선형대수학(L0222),미분 방정식(L0224)
Numerical Linear systems of Equations, The Algebraic Eigenvalue problem, Numerical Solution of Nonlinear Equation, Interpolation and Approximation, Numerical Integration and Differenciation, Numerical Solution of Diffemtial Equations.
MATH6613 행렬계산과 응용(Matrix Computations and Applications) 3학점
행렬계산에 필요한 소프트웨어 개발을 위하여 LU 분해, SVD, QR 분해, 반복법, Lanczoc 방법, Conjugate Gradient 방법 등 알고리즘을 다룸.
· 권장 선수과목 : 수치해석학(L1305), 선형대수학(L0222), C++프로그래밍(L1327)
LU Decomposition, SVD, QR Decomposition, Iterative Methods, Lanczos Method, conjugate Gradient Method.
MATH6614 수치미분방정식(Numerical Differential Equations) 3학점
미분방정식의 해를 수치적으로 구하는 알고리즘 Runge Kutta 방법, Shooting 방법 Rayleigh-Ritz 방법, 유한차분법 등을 다룸.
· 권장 선수과목 : 수치해석학(L1305), C++프로그래밍(L1327)
Euler Method, Runge-Kutta Method, Multistep method, Shooting Method, Rayeleigh-Ritz Method, FDM, Error Analysis, Stability.
MATH6615 근사함수론과 보간법(Approximation Theory and Interpolation) 3학점
주어진 자료를 이용하여 최적의 해를 구하는 방법인 Lagrange 방법, Hermit 보간법, 최소 제곱근사법, variogram, Kriging 방법 등을 다룸.
· 권장 선수과목 : 수치해석학(L1305), C++프로그래밍(L1327)
Lagrange Method, Hermit Intetpolaion, Least Square Method, Spline Functions, finite Element functions, Variogram, Kriging Method
MATH6616 유한요소법(Finite Element Methods) 3학점
편미분방정식의 수치해를 구하는 방법으로 Lax-Milgram 정리, Galerkin 방법, Ritz 방법, 일차원 경계값 문제, 이차원 경계값 문제 등을 다룸.
· 권장 선수과목 : 수치해석학(L1305), C++프로그래밍(L1327)
Lax-Milgram theorem, Galerkin Method, Bondary Value Problems Sobolev Spaces.
MATH6617 컴퓨터언어 특강(Topics in Computer Languages) 3학점
컴퓨터 프로그램에 필요한 언어 Fortran, C, Visual Basic 중 하나를 다룸.
Develope an educational program using C or Visual Basic, etc.
MATH6618 컴퓨터 수학교육(Computer Aided Mathematics Education) 3학점
수학 소프트웨어를 직접 수학교육에 적용하거나 수학교육에 필요한 프로그램을 개발.
· 권장 선수과목 : 과학소프트웨어 활용 및 실습
Practice of mathematical software, Development of educational program.
MATH6619 소프트웨어 활용(Practice in Softwares) 3학점
수학 소프트웨어인 Mathematica, Maple, GSP 또는 3차원 그래픽 도구인 VRML 등을 다룸.
Practice of educational softwares: Mathematica, Malpe, GSP, Cabri, etc.
MATH6620 고급응용수학 특강(Topics in Advanced Applied Mathematics) 3학점
응용수학 분야에서 최근의 연구 과제를 택하여 강의함.
· 권장 선수과목 : 수치해석학(L1305)
Topics selected from current research area in applied mathematics.
MATH6621 통계학(Statistics) 3학점
표본, 추정, 가설검정, 회귀분석, 분산분석, 시계열
· 권장 선수과목 : 확률과 통계
Sample, Estimation, Hypothesis, Regression analysis of variance, Time series.
MATH6622 확률론(Probability Theory) 3학점
확률공간, 확률변수, 확률분포, 확률변수의 독립성, 극한확률분포, 마르코프연쇄
· 권장 선수과목 : 확률과 통계
Probability space, Random variables, Probability distribution, Independent random variables, Limiting probability distribution, Makov chain.
MATH6623 고급암호론(Advanced Cryptology) 3학점
블록암호, 비밀키 암호, 공개키 암호 등을 다룬다.
· 권장 선수과목 : 암호론
Block cipher, Private key cryptosystem, public key cryptosystem.
MATH6624 타원곡선론(Elliptic Curves) 3학점
타원곡선을 이용하여 공개키 암호를 설계하는 방법을 다룬다.
· 권장 선수과목 : 암호론, 정수론
Finite field, Galois field, Elliptic curve, Public key cryptosystem.
MATH6625 암호론 특강(Topics in Cryptology) 3학점
현대암호, 암호설계, 암호분석 등을 다룬다.
· 권장 선수과목 : 암호론
MATH6626 통계학 특강(Topics in Statistics) 3학점
통계량 추정, 검정, 결정론, 불변성 등을 다룬다.
· 권장 선수과목 : 확률과 통계
Topics selected from current research area in statisics.
MATH6627 석사논문연구 I(Research for the Master´s Degree I) 0학점
석사학위 이수요건의 하나로 연구지도교수의 지도아래 심도 있고, 창의적인 연구를 수행한다.
Advanced research under the direction of a faculty member.
MATH6628 석사논문연구 II(Research for the Master´s Degree II) 0학점
석사학위 이수요건의 하나로 연구지도교수의 지도아래 심도 있고, 창의적인 연구를 수행한다.
Advanced research under the direction of a faculty member.
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